$$T=\frac{1}{\nu}$$ $$T=\frac{t}{N}$$ $$\upsilon=\frac{2 \cdot{\pi}\cdot r}{T} \Rightarrow T=\frac{2 \cdot{\pi}\cdot r}{\upsilon}$$ $$\omega=\frac{2 \cdot {\pi}}{T} \Rightarrow T=\frac{2 \cdot {\pi}}{\omega}$$ $$a=\frac{4\cdot{\pi}^{2}\cdot r}{{T}^{2}} \Rightarrow T=\sqrt{\frac{4\cdot{\pi}^{2}\cdot r}{a}}$$ $$\upsilon=\frac{\lambda}{T} \Rightarrow T=\frac{\lambda}{\upsilon}$$

$\nu\,(\text{Гц})$ - Частота

$t\,(\text{с})$ - Время

$N\,$ - Количество колебаний

$\upsilon\,(\text{м/с})$ - Скорость

$r\,(\text{м})$ - Радиус

$\omega\,(\text{рад/с})$ - Угловая скорость

$a\,({\text{м/с}}^{2})$ - Ускорение центростремительное

$\lambda\,(\text{м})$ - Длина волны

решить

• Период обращения заряжённой частицы в магнитном поле $(\text{c})$:

$$T=\frac{2 \cdot \pi \cdot m}{|q| \cdot B}$$ $$T=2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{m}{k}}$$ $$T=2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{l}{g}}$$ $$T=2 \cdot \pi \cdot \sqrt{L \cdot C}$$

$g=9.81\,({\text{м/с}}^{2})$ - Ускорение свободного падения

$m\,(\text{кг})$ - Масса

$q\,(\text{Кл})$ - Электрический заряд

$B\,(\text{Тл})$ - Магнитная индукция

$k\,(\text{Н/м})$ - Жёсткость пружины

$l\,(м)$ - Длина маятника

$C\,(\text{Ф})$ - Электроёмкость

$L\,(\text{Гн})$ - Индуктивность

решить

$${\overline{E}}=\frac{3}{2}\cdot k\cdot T \Rightarrow T=\frac{2\cdot{\overline{E}}}{3\cdot k}$$ $$p={n}\cdot{k}\cdot{T} \Rightarrow T=\frac{p}{k\cdot n}$$ $${\overline{\upsilon}}=\sqrt{\frac{3\cdot k\cdot T}{{m}_{0}}} \Rightarrow T=\frac{{m}_{0}\cdot{\overline{\upsilon}}^{2}}{k}$$ $$p \cdot V=\frac{m}{M} \cdot R \cdot T \Rightarrow T=\frac{p \cdot V \cdot M}{R \cdot m}$$ $$p \cdot V=\nu \cdot R \cdot T \Rightarrow T=\frac{p \cdot V}{R \cdot \nu}$$ $$p \cdot V=\frac{N}{{N}_{A}} \cdot R \cdot T \Rightarrow T=\frac{{N}_{A}\cdot p \cdot V}{N \cdot R}$$ $$p=\frac{\rho}{M}\cdot R \cdot T \Rightarrow T=\frac{p \cdot M}{R \cdot \rho}$$ $$T=t+273$$

$k=1.38 \cdot {10}^{-23}\,\left(\frac{\text{Дж}}{К}\right)$ - Постоянная Больцмана

$R=8.31\,\left(\frac{\text{Дж}}{\text{моль · К}}\right)$ - Универсальная газовая постоянная

${N}_{A}=6.02 \cdot {10}^{23}\,({\text{моль}}^{-1})$ - Число Авогадро

${\overline{E}}\,(\text{Дж})$ - Средняя кинетическая энергия молекул газа

$p\,(\text{Па})$ - Давление газа

$n\,({м}^{-3})$ - Концентрация молекул в единице объёма

$\overline{\upsilon}\,(\text{м/с})$ - Средняя скорость молекул газа

${m}_{0}\,(\text{кг})$ - Масса молекулы или атома данного вещества

$V\,({м}^{3})$ - Объём

$M\,(\text{кг/моль})$ - Молярная масса

$m\,(\text{кг})$ - Масса вещества

$\nu\,(\text{моль})$ - Количество вещества

$N\,$ - Число молекул

$\rho\,({\text{кг/м}}^{3})$ - Плотность

$t\,(^{\circ}С)$ - Температура в градусах Цельсия

решить

$$\frac{{V}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{V}_{2}}{{T}_{2}}=\text{const};\,p=\text{const};\,m=\text{const}$$ $${T}_{1}=\frac{{V}_{1} \cdot {T}_{2}}{{V}_{2}}$$ $${T}_{2}=\frac{{V}_{2} \cdot {T}_{1}}{{V}_{1}}$$

${V}_{1}\,({м}^{3})$ - Объём газа начальный

${V}_{2}\,({м}^{3})$ - Объём газа конечный

${T}_{1}\,(\text{К})$ - Абсолютная температура начальная

${T}_{2}\,(\text{К})$ - Абсолютная температура конечная

решить

$$\frac{{p}_{1}}{{T}_{1}}=\frac{{p}_{2}}{{T}_{2}}=\text{const};\,V=\text{const};\,m=\text{const}$$ $${T}_{1}=\frac{{p}_{1} \cdot {T}_{2}}{{p}_{2}}$$ $${T}_{2}=\frac{{p}_{2} \cdot {T}_{1}}{{p}_{1}}$$

${p}_{1}\,(\text{Па})$ - Давление газа начальное

${p}_{2}\,(\text{Па})$ - Давление газа конечное

${T}_{1}\,(\text{К})$ - Абсолютная температура начальная

${T}_{2}\,(\text{К})$ - Абсолютная температура конечная

решить

• Абсолютная температура $(\text{К})$:

$${U}_{1}=\frac{3}{2}\cdot \nu \cdot R \cdot T \Rightarrow T=\frac{2\cdot {U}_{1}}{3 \cdot \nu \cdot R}$$ $${U}_{2}=\frac{5}{2}\cdot \nu \cdot R \cdot T \Rightarrow T=\frac{2\cdot {U}_{2}}{5 \cdot \nu \cdot R}$$ $${U}_{\text{мн}}=3\cdot \nu \cdot R \cdot T \Rightarrow T=\frac{{U}_{\text{мн}}}{3 \cdot \nu \cdot R}$$

${U}_{1}\,(\text{Дж})$ - Внутренняя энергия одноатомного газа

${U}_{2}\,(\text{Дж})$ - Внутренняя энергия двухатомного газа

${U}_{\text{мн}}\,(\text{Дж})$ - Внутренняя энергия многоатомного газа

$\nu\,(\text{моль})$ - Количество вещества

$R=8.31\,\left(\frac{\text{Дж}}{\text{моль · К}}\right)$ - Универсальная газовая постоянная

решить