• Сопротивление \((\text{Ом})\):

$$R=\frac{U}{I}$$
$${R}={\rho}\cdot \frac{l}{S}$$
$$A={I}^{2} \cdot R \cdot t \Rightarrow R=\frac{A}{{I}^{2} \cdot t}$$
$$Q={I}^{2} \cdot R \cdot t \Rightarrow R=\frac{Q}{{I}^{2} \cdot t}$$
$$A=\frac{{U}^{2}}{R} \cdot t \Rightarrow R=\frac{{U}^{2}}{A} \cdot t$$
$$Q=\frac{{U}^{2}}{R} \cdot t \Rightarrow R=\frac{{U}^{2}}{Q} \cdot t$$
$${P}={I}^{2} \cdot R \Rightarrow R=\frac{P}{{I}^{2}}$$
$${P}=\frac{{U}^{2}}{R} \Rightarrow R=\frac{{U}^{2}}{P}$$

\(U\,(\text{В})\) - Напряжение
\(I\,(\text{А})\) - Сила тока
\(\rho\,(\text{Ом·м})\) - Удельное электрическое сопротивление
\(l\,(\text{м})\) - Длина проводника
\(S\,({м}^{2})\) - Площадь поперечного сечения проводника
\(A\,(\text{Дж})\) - Работа тока
\(Q\,(\text{Дж})\) - Количество теплоты, выделяемое в проводнике при прохождении электрического тока
\(t\,(\text{с})\) - Время
\(P\,(\text{Вт})\) - Мощность тока

• Внешнее сопротивление \((\text{Ом})\):
$$I=\frac{\varepsilon}{R+r} \Rightarrow R=\frac{\varepsilon}{I}-r$$

\(\varepsilon\,(\text{В})\) - Электродвижущая сила
\(I\,(\text{А})\) - Сила тока
\(r\,(\text{Ом})\) - Внутреннее сопротивление

• Сопротивление при последовательном соединении проводников \((\text{Ом})\):
$$R={R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}+...+{R}_{n}$$
• Сопротивление при параллельном соединении проводников \((\text{Ом})\):
$$\frac{1}{R}=\frac{1}{{R}_{1}}+\frac{1}{{R}_{2}}+\frac{1}{{R}_{3}}+...+\frac{1}{{R}_{n}}$$
• Общее сопротивление двух параллельно соединённых проводников \((\text{Ом})\):
$$R=\frac{{R}_{1} \cdot {R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$$

\({R}_{1}\,(\text{Ом})\) - Сопротивление первого проводника
\({R}_{2}\,(\text{Ом})\) - Сопротивление второго проводника

• Радиус планеты \((\text{м})\):

$${\upsilon}_{1}=\sqrt{g \cdot R} \Rightarrow {R}=\frac{{{\upsilon}_{1}}^{2}}{g}$$
$${\upsilon}_{1}=\sqrt{\frac{G \cdot M}{R}} \Rightarrow {R}=\frac{G \cdot M}{{{\upsilon}_{1}}^{2}}$$
$${\upsilon}_{1}=\sqrt{\frac{G \cdot M }{R+h}} \Rightarrow {R}=\frac{G \cdot M}{{{\upsilon}_{1}}^{2}}-h$$
$${g}=\frac{G \cdot{M}}{{R}^{2}} \Rightarrow {R}=\sqrt{\frac{G \cdot{M}}{g}}$$
$${g}_{h}=\frac{G \cdot{M}}{{(R+h)}^{2}} \Rightarrow {R}=\sqrt{\frac{G \cdot{M}}{{g}_{h}}}-h $$

\(G=6.67\cdot{10}^{-11}\,\left(\frac{Н \cdot{м}^{2}}{{\text{кг}}^{2}}\right)\) - Гравитационная постоянная
\({\upsilon}_{1}\,(\text{м/с})\) - Первая космическая скорость
\(g\,({\text{м/с}}^{2})\) - Ускорение свободного падения у поверхности планеты
\({g}_{h}\,({\text{м/с}}^{2})\) - Ускорение свободного падения на высоте от повеерности планеты
\(M\,(\text{кг})\) - Масса планеты
\(h\,(\text{м})\) - Высота над поверхностью планеты

• Светимость \((\text{лк})\):
$$R=\frac{\Phi}{S}$$

\(\Phi\,(\text{лм})\) - Световой поток
\(S\,({м}^{2})\) - Площадь