• Масса $(\text{кг})$:

$$m=\rho \cdot V$$ $$F={m}\cdot{a} \Rightarrow m=\frac{F}{a}$$ $${F}_{т}={m}\cdot{g} \Rightarrow m=\frac{{F}_{т}}{g}$$ $${E}_{п}=m \cdot g \cdot h \Rightarrow m=\frac{{E}_{п}}{h \cdot g}$$ $${E}_{к}=\frac{m \cdot {\upsilon}^{2}}{2} \Rightarrow m=\frac{{E}_{к} \cdot 2}{{\upsilon}^{2}}$$ $$p=m \cdot \upsilon \Rightarrow m=\frac{p}{\upsilon}$$

$g=9.81\,({\text{м/с}}^{2})$ - Ускорение свободного падения

$\rho\,({\text{кг/м}}^{3})$ - Плотность

$V\,({м}^{3})$ - Объём

$F\,(\text{Н})$ - Сила

$a\,({\text{м/с}}^{2})$ - Ускорениие

${F}_{т}\,(\text{Н})$ - Сила тяжести

${E}_{п}\,(\text{Дж})$ - Потенциальная энергия

$h\,(\text{м})$ - Высота

${E}_{к}\,(\text{Дж})$ - Кинетическая энергия

${\upsilon}\,(\text{м/с})$ - Скорость

$p\,\left(\frac{\text{кг · м}}{с}\right)$ - Импульс тела

решить

$$C={m}\cdot{c} \Rightarrow m=\frac{C}{c}$$ $$Q={c}\cdot{m}\cdot{\Delta t} \Rightarrow m=\frac{Q}{c \cdot \Delta t}$$ $${Q}_{\text{сг}}={q}\cdot{m} \Rightarrow m=\frac{{Q}_{\text{сг}}}{q}$$ $${Q}_{\text{пл}}={L}\cdot{m} \Rightarrow m=\frac{{Q}_{\text{пл}}}{L}$$ $${Q}_{\text{пар}}={r}\cdot{m} \Rightarrow m=\frac{{Q}_{\text{пар}}}{r}$$

$C\,\left(\frac{\text{Дж}}{^{\circ}{С}}\right)$ - Теплоёмкость тела из однородного вещества

$c\, \left(\frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^{\circ}{С}}\right)$ - Удельная теплоёмкость

$Q\,(\text{Дж})$ - Количество теплоты при теплопередаче

$\Delta t\,(^{\circ}С)$ - Изменение температуры

${Q}_{\text{сг}}\,(\text{Дж})$ - Количество теплоты при сгорании

$q\,\left(\frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \right)$ - Удельная теплота сгорания

${Q}_{\text{пл}}\,(\text{Дж})$ - Количество теплоты при плавлении | кристаллизации

$L\,\left(\frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \right)$ - Удельная теплота плавления | кристаллизации

${Q}_{\text{пар}}\,(\text{Дж})$ - Количество теплоты при испарении | конденсации

$r\,\left(\frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \right)$ - Удельная теплота парообразования | конденсации

решить

$${F}=\frac{G \cdot{m}_{1}\cdot{m}_{2}}{{r}^{2}} \Rightarrow {m}_{1}=\frac{F\cdot{r}^{2}}{G \cdot{m}_{2}}$$ $${F}=\frac{G \cdot{m}_{1}\cdot{m}_{2}}{{r}^{2}} \Rightarrow {m}_{2}=\frac{F\cdot{r}^{2}}{G \cdot{m}_{1}}$$

$G=6.67\cdot{10}^{-11}\,\left(\frac{Н \cdot{м}^{2}}{{\text{кг}}^{2}}\right)$ - Гравитационная постоянная

$F\,(Н)$ - Сила притяжения тел

$r\,(м)$ - Расстояние между центрами тяжести тел

${m}_{1}\,(\text{кг})$ - Масса первого тела

${m}_{2}\,(\text{кг})$ - Масса второго тела

решить

$$P={m}\cdot\left({g+a}\right) \Rightarrow m=\frac{P}{g+a}$$ $$P={m}\cdot\left({g-a}\right) \Rightarrow m=\frac{P}{g-a}$$

$P\,(\text{Н})$ - Вес тела, движущегося с ускорением вверх | вниз

$a\,({\text{м/с}}^{2})$ - Ускорениие

$g=9.81\,({\text{м/с}}^{2})$ - Ускорение свободного падения

решить

• Масса тела при движении по выпуклой | по вогнутой поверхности $(\text{кг})$:

$$P={m}\cdot\left({g}-\frac{{\upsilon}^{2}}{r}\right) \Rightarrow m=\frac{P}{g-\frac{{\upsilon}^{2}}{r}}$$ $$P={m}\cdot\left({g+\frac{{\upsilon}^{2}}{r}}\right) \Rightarrow m=\frac{P}{g+\frac{{\upsilon}^{2}}{r}}$$

$P\,(\text{Н})$ - Вес тела, движущегося по выпуклой | по вогнутой поверхности

$\upsilon\,(\text{м/с})$ - Скорость

$r\,(\text{м})$ - Радиус

$g=9.81\,({\text{м/с}}^{2})$ - Ускорение свободного падения

решить

$$A={E}_{к2}-{E}_{к1} \Rightarrow A=\frac{m \cdot {{\upsilon}_{2}}^{2}}{2}-\frac{m \cdot {{\upsilon}_{1}}^{2}}{2} \Rightarrow$$ $$m=\frac{2 \cdot A}{{{\upsilon}_{2}}^{2} - {{\upsilon}_{1}}^{2}}$$

${E}_{к1}\,(\text{Дж})$ - Энергия кинетическая в первой точке

${E}_{к2}\,(\text{Дж})$ - Энергия кинетическая во второй точке

$A\,(\text{Дж})$ - Работа

${\upsilon}_{1}\,(\text{м/с})$ - Скорость в первой точке

${\upsilon}_{2}\,(\text{м/с})$ - Скорость во второй точке

решить

$${m}_{0}=\frac{M}{{N}_{A}}$$ $$p=\frac{1}{3}\cdot{m}_{0}\cdot{n}\cdot{\overline{\upsilon}}^{2} \Rightarrow {m}_{0}=\frac{3 \cdot p}{{n}\cdot{\overline{\upsilon}}^{2}}$$ $${\overline{\upsilon}}=\sqrt{\frac{3\cdot k\cdot T}{{m}_{0}}} \Rightarrow {m}_{0}=\frac{3\cdot k\cdot T}{{\overline{\upsilon}}^{2}}$$

${N}_{A}=6.02 \cdot {10}^{23}\,({\text{моль}}^{-1})$ - Число Авогадро

$k=1.38 \cdot {10}^{-23}\,\left(\frac{\text{Дж}}{К}\right)$ - Постоянная Больцмана

$M\,(\text{кг/моль})$ - Молярная масса

$p\,(\text{Па})$ - Давление газа

$n\,({м}^{-3})$ - Концентрация молекул в единице объёма

$\overline{\upsilon}\,(\text{м/с})$ - Средняя скорость молекул газа

$T\,(\text{К})$ - Абсолютная температура

решить

$$m={M}\cdot{\nu}$$ $$p \cdot V=\frac{m}{M} \cdot R \cdot T \Rightarrow m=\frac{p \cdot V \cdot M}{R \cdot T}$$

$M\,(\text{кг/моль})$ - Молярная масса

$\nu\,(\text{моль})$ - Количество вещества

$p\,(\text{Па})$ - Давление газа

$V\,({м}^{3})$ - Объём

$T\,(\text{К})$ - Абсолютная температура

$R=8.31\,\left(\frac{\text{Дж}}{\text{моль · К}}\right)$ - Универсальная газовая постоянная

решить

• Масса вещества, выделившегося на электроде $(\text{кг})$:

$$m=k \cdot I \cdot t$$ $$m=k \cdot q$$

$k\,(\text{кг/Кл})$ - Электрохимический эквивалент вещества

$I\,(\text{А})$ - Сила тока

$t\,(\text{с})$ - Время

$q\,(\text{Кл})$ - Электрический заряд

решить

$$T=2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{m}{k}} \Rightarrow m=k \cdot {\left(\frac{T}{2 \cdot \pi}\right)}^{2}$$ $${\omega}_{0}=\sqrt{\frac{k}{m}} \Rightarrow m=\frac{k}{{{\omega}_{0}}^{2}}$$

$k\,(\text{Н/м})$ - Жёсткость пружины

$T\,(\text{с})$ - Период колебаний пружинного маятника

${\omega}_{0}\,(\text{рад/с})$ - Собственная частота колебаний пружинного маятника

решить

$${\rho}_{a}=\frac{{m}_{в}}{V} \Rightarrow {m}_{в}={\rho}_{a}\cdot V$$

${\rho}_{a}\,({кг/м}^{3})$ - Абсолютная влажность воздуха

$V\,({м}^{3})$ - Объём

решить

$$a=\frac{{\upsilon}^{2}}{r}; F=m \cdot a; {F}_{Л}=|q| \cdot \upsilon \cdot B \Rightarrow m=\frac{|q| \cdot B \cdot r}{\upsilon}$$ $$m=\frac{|q| \cdot B \cdot T}{2 \cdot \pi}$$

$q\,(\text{Кл})$ - Электрический заряд

$\upsilon\,(\text{м/с})$ - Скорость

$B\,(\text{Тл})$ - Магнитная индукция

$r\,(\text{м})$ - Радиус движения заряженной частицы в магнитном поле

$T\,(\text{с})$ - Период обращения заряжённой частицы в магнитном поле

решить