• Момент силы $(\text{Н·м})$:

$$M={F}\cdot{l}$$

$F\,(Н)$ - Сила

$l\,(м)$ - Плечо силы

решить

$${\upsilon}_{1}=\sqrt{\frac{G \cdot M}{R}} \Rightarrow {M}=\frac{{{\upsilon}_{1}}^{2} \cdot R}{G}$$ $${\upsilon}_{1}=\sqrt{\frac{G \cdot M }{R+h}} \Rightarrow {M}=\frac{{{\upsilon}_{1}}^{2} \cdot (R+h)}{G}$$ $${g}=\frac{G \cdot{M}}{{R}^{2}} \Rightarrow {M}=\frac{g\cdot{R}^{2}}{G}$$ $${g}_{h}=\frac{G \cdot{M}}{{(R+h)}^{2}} \Rightarrow {M}=\frac{{g}_{h}\cdot{(R+h)}^{2}}{G}$$

$G=6.67\cdot{10}^{-11}\,\left(\frac{Н \cdot{м}^{2}}{{\text{кг}}^{2}}\right)$ - Гравитационная постоянная

$R\,(\text{м})$ - Радиус планеты

$h\,(\text{м})$ - Высота над поверхностью планеты

${\upsilon}_{1}\,(\text{м/с})$ - Первая космическая скорость на поверхности | на высоте от поверхности планеты

$g\,({\text{м/с}}^{2})$ - Ускорение свободного падения у поверхности

${g}_{h}\,({\text{м/с}}^{2})$ - Ускорение свободного падения на высоте

решить

• Молярная масса $(\text{кг/моль})$:

$$M={m}_{0}\cdot{N}_{A}$$ $$M={M}_{r}\cdot{10}^{-3}$$ $$M=\frac{m}{\nu}$$ $$p \cdot V=\frac{m}{M} \cdot R \cdot T \Rightarrow M=\frac{m \cdot R \cdot T}{p \cdot V}$$ $$p=\frac{\rho}{M}\cdot R \cdot T \Rightarrow M=\frac{\rho}{p}\cdot R \cdot T$$

${N}_{A}=6.02 \cdot {10}^{23}\,({\text{моль}}^{-1})$ - Число Авогадро

${m}_{0}\,(\text{кг})$ - Масса молекулы или атома данного вещества

${M}_{r}\,(\text{кг/моль})$ - Относительная молекулярная или атомная масса вещества

$m\,(\text{кг})$ - Масса вещества

$\nu\,(\text{моль})$ - Количество вещества

$p\,(\text{Па})$ - Давление газа

$V\,({м}^{3})$ - Объём

$\rho\,({\text{кг/м}}^{3})$ - Плотность

$T\,(\text{К})$ - Абсолютная температура

$R=8.31\,\left(\frac{\text{Дж}}{\text{моль · К}}\right)$ - Универсальная газовая постоянная

решить

$${M}_{r}={M}\cdot{10}^{3}$$

$M\,(\text{кг/моль})$ - Молярная масса

решить