• Дальность полёта тела, брошенного под углом к горизонту $(\text{м})$:

$$l=\frac{{{\upsilon}_{0}}^{2}\cdot \sin (2\cdot \alpha )}{g}$$ $$l={\upsilon}_{0} \cdot \cos \alpha \cdot {t}_{\text{полн}}$$

$g=9.81\,({\text{м/с}}^{2})$ - Ускорение свободного падения

${\upsilon}_{0}\,(\text{м/с})$ - Начальная скорость тела, брошенного под углом к горизонту

$\alpha\,(^{\circ})$ - Угол, под которым тело брошено к горизонту

${t}_{\text{полн}}\,(\text{с})$ - Полное время полёта тела, брошенного под углом к горизонту

решить

$$l={\upsilon}_{0}\cdot{t}$$

${\upsilon}_{0}\,(\text{м/с})$ - Начальная скорость горизонтально брошенного тела

$t\,(\text{с})$ - Время падения горизонтально брошенного тела

решить

$$M={F}\cdot{l} \Rightarrow l=\frac{M}{F}$$ $${F}_{1}\cdot{l}_{1}={F}_{2}\cdot{l}_{2} \Rightarrow {l}_{1}=\frac{{F}_{2}\cdot{l}_{2}}{{F}_{1}}$$ $${F}_{1}\cdot{l}_{1}={F}_{2}\cdot{l}_{2} \Rightarrow {l}_{2}=\frac{{F}_{1}\cdot{l}_{1}}{{F}_{2}}$$

$M\,(\text{Н·м})$ - Момент силы

$F\,(Н)$ - Сила

${F}_{1}\,(Н)$ - Сила первого рычага

${F}_{2}\,(Н)$ - Сила второго рычага

${l}_{1}\,(м)$ - Плечо первого рычага

${l}_{2}\,(м)$ - Плечо второго рычага

решить

$$l={l}_{0} \cdot (1+a \cdot \Delta t)$$ $$l={l}_{0} \cdot (1+a \cdot \Delta t) \Rightarrow {l}_{0}=\frac{l}{(1+a \cdot \Delta t)}$$

$a\,(^{\circ}{С}^{-1})$ - Температурный коэффициент линейного расширения

$\Delta t\,(^{\circ}С)$ - Изменение температуры

${l}_{0}\,(м)$ - Начальная длина тела

$l\,(м)$ - Конечная длина тела при нагревании или охлаждении

решить

• Длина отрезка проводника $(\text{м})$:

$${R}={\rho}\cdot \frac{l}{S} \Rightarrow {l}=\frac{{R}\cdot{S}}{\rho}$$ $${F}_{А}=B \cdot I \cdot l \cdot \sin{\alpha} \Rightarrow l=\frac{{F}_{А}}{B \cdot I \cdot \sin{\alpha}}$$ $${F}_{А\:\text{max}}=B \cdot I \cdot l \Rightarrow l=\frac{{F}_{А\:\text{max}}}{B \cdot I}$$

$R\,(\text{Ом})$ - Сопротивление проводника

$S\,({м}^{2})$ - Площадь поперечного сечения проводника

$\rho\,(\text{Ом·м})$ - Удельное электрическое сопротивление

${F}_{А}\,(\text{Н})$ - Сила Ампера

${F}_{А\:\text{max}}\,(\text{Н})$ - Максимальная действующая сила Ампера

$I\,(\text{А})$ - Сила тока

$B\,(\text{Тл})$ - Магнитная индукция

$\alpha\,(^{\circ})$ - Угол между вектором магнитной индукции и направлением тока в проводнике

решить

$$l=\frac{{{\upsilon}_{0}}^{2}}{2 \cdot \mu \cdot g}$$

$g=9.81\,({\text{м/с}}^{2})$ - Ускорение свободного падения

${\upsilon}_{0}\,(\text{м/с})$ - Скорость начальная

$\mu\,$ - Коэффициент трения

решить

$$F=\sigma \cdot l \Rightarrow l=\frac{F}{\sigma}$$

$F\,(\text{Н})$ - Сила поверхностного натяжения

$\sigma\,(\text{Н/м})$ - Коэффициент поверхностного натяжения

решить

$$T=2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{l}{g}} \Rightarrow l=g \cdot {\left(\frac{T}{2 \cdot \pi}\right)}^{2}$$ $${\omega}_{0}=\sqrt{\frac{g}{l}} \Rightarrow l=\frac{g}{{{\omega}_{0}}^{2}}$$

$g=9.81\,({\text{м/с}}^{2})$ - Ускорение свободного падения

$T\,(\text{с})$ - Период колебаний математического маятника

${\omega}_{0}\,(\text{рад/с})$ - Собственная частота колебаний математического маятника

решить

$$\Delta l=l-{l}_{0}$$ $$\varepsilon =\frac{\Delta l}{{l}_{0}} \Rightarrow \Delta l=\varepsilon \cdot {l}_{0}$$ $$\Delta l=l-{l}_{0} \Rightarrow {l}_{0}=l-\Delta l$$ $$\varepsilon =\frac{\Delta l}{{l}_{0}} \Rightarrow {l}_{0}=\frac{\Delta l}{\varepsilon}$$ $$\Delta l=l-{l}_{0} \Rightarrow l=\Delta l+{l}_{0}$$

$\varepsilon\,$ - Относительная деформация

$\Delta l\,(м)$ - Абсолютная деформация

${l}_{0}\,(м)$ - Длина начальная

$l\,(м)$ - Длина конечная

решить

$$l={l}_{0}\cdot\sqrt{1-\frac{{\upsilon}^{2}}{{c}^{2}}}$$

${l}_{0}\,(\text{м})$ - Длина тела в инерциальной системе, относительно которой тело покоится | Собственная длина

$\upsilon\,(\text{м/с})$ - Скорость движения тела

$c=3 \cdot {10}^{8}\,\text{м/с}$ - Скорость света в вакууме

решить