• Высота над поверхностью \((\text{м})\):
$${E}_{п}=m \cdot g \cdot h \Rightarrow h=\frac {{E}_{п}}{m \cdot g}$$
• Высота столба жидкости \((\text{м})\):
$$p=\rho \cdot g \cdot h \Rightarrow h=\frac{p}{\rho \cdot g}$$

• Высота уровня жидкости в капилляре \((\text{м})\):

$$h=\frac{2\cdot \sigma}{\rho \cdot g \cdot r}$$

\(g=9.81\,({\text{м/с}}^{2})\) - Ускорение свободного падения
\({E}_{п}\,(\text{Дж})\) - Потенциальная энергия
\(m\,(\text{кг})\) - Масса
\(p\,(\text{Па})\) - Давление столба жидкости
\(\rho \,({\text{кг/м}}^{3})\) - Плотность
\(\sigma\,(\text{Н/м})\) - Коэффициент поверхностного натяжения
\(r\,(\text{м})\) - Радиус капиллярной трубки

• Высота столба жидкости \((\text{м})\):
$${F}_{д}=\rho \cdot g \cdot h \cdot {S}_{д} \Rightarrow h=\frac{{F}_{д}}{\rho \cdot g \cdot {S}_{д}}$$
$${F}_{б}=\frac{1}{2} \cdot \rho \cdot g \cdot h \cdot {S}_{б} \Rightarrow h=\frac{2 \cdot {F}_{б}}{\rho \cdot g \cdot {S}_{б}}$$

\(g=9.81\,({\text{м/с}}^{2})\) - Ускорение свободного падения
\({F}_{д} \,(\text{Н})\) - Сила гидравлического давления, действующая на дно сосуда
\({F}_{б} \,(\text{Н})\) - Сила гидравлического давления, действующая на боковую поверхность сосуда
\(\rho\,({\text{кг/м}}^{3})\) - Плотность жидкости
\({S}_{д}\,({м}^{2})\) - Площадь дна сосуда
\({S}_{б}\,({м}^{2})\) - Площадь боковой поверхности сосуда

• Высота над поверхностью планеты \((\text{м})\):
$${g}_{h}=\frac{G \cdot{M}}{{(R+h)}^{2}} \Rightarrow {h}=\sqrt{\frac{G \cdot{M}}{{g}_{h}}}-R$$
$${\upsilon}_{1}=\sqrt{\frac{G \cdot M }{R+h}} \Rightarrow {h}=\frac{G \cdot M}{{{\upsilon}_{1}}^{2}}-R$$

\(G=6.67\cdot{10}^{-11}\,\left(\frac{Н \cdot{м}^{2}}{{\text{кг}}^{2}}\right)\) - Гравитационная постоянная
\({g}_{h}\,({\text{м/с}}^{2})\) - Ускорение свободного падения на высоте
\(M\,(\text{кг})\) - Масса планеты
\(R\,(\text{м})\) - Радиус планеты
\({\upsilon}_{1}\,(\text{м/с})\) - Первая космическая скорость на высоте от поверхности планеты

• Высота падения горизонтально брошенного тела \((\text{м})\):
$$h=\frac{g \cdot {t}^{2}}{2}$$

• Высота подъёма тела, брошенного под углом к горизонту \((\text{м})\):

$${h}_{\text{max}}=\frac{{{\upsilon}_{0}}^{2}\cdot {(\sin \alpha )}^{2}}{2 \cdot g}$$

\(g=9.81\,({\text{м/с}}^{2})\) - Ускорение свободного падения
\(t\,(\text{с})\) - Время падения горизонтально брошенного тела
\({\upsilon}_{0} \,(\text{м/с})\) - Начальная скорость тела, брошенного под углом к горизонту
\(\alpha\,(^{\circ})\) - Угол, под которым тело брошено к горизонту