Задача №49.2 Физика 9 А.В.Пёрышкин
Дано:
\(r=1.5\cdot {10}^{11}\,\text{м}\)
\(T=3.15\cdot {10}^{7}\,\text{с}\)
\(\upsilon=?\)
\(a=?\)
Решение:
Скорость движения Земли по орбите
$$\upsilon=\frac{2 \cdot{\pi}\cdot r}{T}$$
$$\upsilon=\frac{2 \cdot{3.14}\cdot {1.5\cdot {10}^{11}\,м}}{3.15\cdot {10}^{7}\,с}=29904.762\,\text{м/с}$$
Центростремительное ускорение Земли при движении по орбите вокруг Солнца
$$a=\frac{{\upsilon}^{2}}{r}$$
$$a=\frac{{(29904.762\,\text{м/с})}^{2}}{1.5\cdot {10}^{11}\,{м}}=5.962\cdot {10}^{-3}\,{\text{м/с}}^{2}$$
Ответ: скорость и центростремительное ускорение равны \(29904.762\) м/с и \(5.962\cdot {10}^{-3}\) м/с2.