Задача №19.1 Физика 9 А.В.Пёрышкин
Дано:
\(h=2.6\cdot {10}^{6}\,\text{м}\)
\({M}_{З}=6\cdot {10}^{24}\,\text{кг}\)
\({R}_{З}=6.4\cdot {10}^{6}\,\text{м}\)
\(G=6.67\cdot{10}^{-11}\,\frac{Н \cdot{м}^{2}}{{\text{кг}}^{2}}\)
\({\upsilon}_{1}=?\)
Решение:
Первая космическая скорость на высоте \(2.6\cdot {10}^{6}\) м от поверхности планеты
$${\upsilon}_{1}=\sqrt{\frac{G \cdot {M}_{З} }{{R}_{З}+h}}$$
$${\upsilon}_{1}=\sqrt{\frac{6.67\cdot{10}^{-11}\,\frac{Н \cdot{м}^{2}}{{\text{кг}}^{2}} \cdot 6\cdot {10}^{24}\,\text{кг}}{6.4\cdot {10}^{6}\,м + 2.6\cdot {10}^{6}\,м}}=6668.333\,\text{м/с}$$
Ответ: скорость искусственного спутника Земли равна \(6668.333\) м/с.