Определить силу притяжения между Землёй и Луной центростремительное ускорение и скорость Луны

podpartoy.ru справочник формул решение задач решебники

Задача №18.5 Физика 9 А.В.Пёрышкин

Дано:

${m}_{З}=6\cdot {10}^{24}\,\text{кг}$

${m}_{Л}=7\cdot {10}^{22}\,\text{кг}$

$r=3.84\cdot {10}^{8}\,\text{м}$

$F=?$

$a=?$

$\upsilon=?$

Решение:

Сила притяжения между Землёй и Луной

$$F=\frac{G \cdot{m}_{З}\cdot{m}_{Л}}{{r}^{2}}$$

$$F=\frac{6.67\cdot{10}^{-11}\,\frac{Н \cdot{м}^{2}}{{\text{кг}}^{2}} \cdot{6\cdot {10}^{24}\,\text{кг}}\cdot{7\cdot {10}^{22}\,\text{кг}}}{{(3.84\cdot {10}^{8}\,м)}^{2}}$$

$$F=1.9\cdot {10}^{20}\,Н$$

Центростремительное ускорение, с которым Луна движется вокруг Земли

$$F={m}_{Л}\cdot{a} \Rightarrow a=\frac{F}{{m}_{Л}}$$

$$a=\frac{1.9\cdot {10}^{20}\,Н}{7\cdot {10}^{22}\,\text{кг}}=2.714\cdot {10}^{-3}\,{\text{м/с}}^{2}$$

Модуль скорости движения Луны относительно Земли

$$a=\frac{{\upsilon}^{2}}{r} \Rightarrow \upsilon=\sqrt{a \cdot r}$$

$$\upsilon=\sqrt{2.714\cdot {10}^{-3}\,{\text{м/с}}^{2} \cdot 3.84\cdot {10}^{8}\,м}=1020.9\,\text{м/с}$$

Ответ: $F=1.9\cdot {10}^{20}$ Н, $a=2.714\cdot {10}^{-3}$ м/с², $\upsilon=1020.9$ м/с.