Задача №16.4 Физика 9 А.В.Пёрышкин
Дано:
\(R=6400\,\text{км}\)
\(h=5000\,\text{км}\)
\(g=9.8\,{\text{м/с}}^{2}\)
\({F}_{т}=?\)
Решение:
$${g}=\frac{G \cdot{M}}{{R}^{2}}$$
$${g}_{h}=\frac{G \cdot{M}}{{(R+h)}^{2}}$$
$$\frac{g}{{g}_{h}}=\frac{{(R+h)}^{2}}{{R}^{2}}= \frac{{(6400\,\text{км}+5000\,\text{км})}^{2}}{{(6400\,\text{км})}^{2}}=3.173$$
$${g}_{h}=\frac{g}{3.173}=\frac{9.8\,{\text{м/с}}^{2}}{3.173}=3.089\,{\text{м/с}}^{2}$$
Ответ: сила тяжести, действующая на космическую ракету на высоте \(5000\) км, в \(3.173\) раза меньше, чем на поверхности планеты, так как ускорение свободного падения на этой высоте также в \(3.173\) раза меньше и равно \(3.089\) м/с2.