Задача №631 Сборник задач по физике 7-9 классы А.В.Пёрышкина
• Пружину из недеформированного состояния «а» растянули сначала на см (рис. состояние б) потом на см (рис. состояние в). Коэффициент жёсткости пружины Н/м. Сравните потенциальные энергии пружины в состоянии б и в. В каком случае и насколько потенциальная энергия пружины больше?
Дано:
\({x}_{1}=0.1\,\text{м}\)

\({x}_{2}=0.15\,\text{м}\)

\(k=800\,\text{Н/м}\)

\({E}_{п1}=?\)

\({E}_{п2}=?\)

Решение:
Потенциальная энергия пружины растянутой на \(0.1\) м
$${E}_{п1}=\frac{k \cdot {{x}_{1}}^{2}}{2}$$
$${E}_{п1}=\frac{800\,\text{Н/м} \cdot {(0.1\,м)}^{2}}{2}=4\,\text{Дж}$$
Потенциальная энергия пружины растянутой на \(0.15\) м
$${E}_{п2}=\frac{k \cdot {{x}_{2}}^{2}}{2}$$
$${E}_{п2}=\frac{800\,\text{Н/м} \cdot {(0.15\,м)}^{2}}{2}=9\,\text{Дж}$$
$$\Delta{E}_{п}={E}_{п2}-{E}_{п1}$$
$$\Delta{E}_{п}=9\,\text{Дж}-4\,\text{Дж}=5\,\text{Дж}$$
Ответ: во втором случае потенциальная энергия больше на 5 Дж.