Задача №552 Сборник задач по физике 7-9 классы А.В.Пёрышкина
Дано:
\(t=60\,\text{с}\)
\(h=100\,\text{м}\)
\(V=4.5\,\text{м}^{3}\)
\(\rho=1000\,{\text{кг/м}}^{3}\)
\(g=9.81\,{\text{м/с}}^{2}\)
\(N=?\)
Решение:
Масса воды
$$m=\rho \cdot V$$
$$m=1000\,{\text{кг/м}}^{3}\cdot 4.5\,{м}^{3}=4500\,\text{кг}$$
Работа насоса по подъёму воды
$$A=m \cdot g \cdot h$$
$$A=4500\,\text{кг} \cdot 9.81\,{\text{м/с}}^{2}\cdot 100\,м=4.415\cdot {10}^{6}\,\text{Дж}$$
$$A=4414.5\,\text{кДж}$$
Мощность насоса
$$A={N}\cdot{t} \Rightarrow N=\frac{A}{t}$$
$$N=\frac{4.415\cdot {10}^{6}\,\text{Дж}}{60\,с}=73575\,\text{Вт}$$
$$N=73.575\,\text{кВт}$$
Ответ: мощность насоса для откачки воды из шахты равна \(73575\) Вт или \(73.575\) кВт.