Задача №525 Сборник задач по физике 7-9 классы А.В.Пёрышкина
Дано:
\({m}_{п}=60\,\text{кг}\)
\(n=3\)
\(m=250\,\text{кг}\)
\(V=1500\,{м}^{3}\)
\({\rho}_{\text{водорода}} = 0.09\,{\text{кг/м}}^{3}\)
\({\rho}_{\text{воздуха}} = 1.29\,{\text{кг/м}}^{3}\)
\(g=9.81\,{\text{м/с}}^{2}\)
Решение:
Сила Архимеда, действующая на воздушный шар
$${F}_{\text{Арх}}=({\rho}_{воздуха}- {\rho}_{\text{водорода}}) \cdot g \cdot V$$
$${F}_{\text{Арх}}=(1.29\,{\text{кг/м}}^{3}-0.09\,{\text{кг/м}}^{3})\cdot 9.81\,{\text{м/с}}^{2} \cdot 1500\,{м}^{3}$$
$${F}_{\text{Арх}}=17658\,Н$$
Суммарный вес нагрузки
$$P=(n\cdot {m}_{п}+m)\cdot{g}$$
$$P=(3\cdot 60\,кг+250\,кг)\cdot{ 9.81 \,{\text{м/с}}^{2}}=4218.3\,Н$$
Подъёмная сила воздушного шара с учётом пассажиров
$${F}_{\text{п}}={F}_{\text{Арх}}-P$$
$${F}_{\text{п}}=17658\,Н-4218.3\,Н=13439.7\,Н$$
Ответ: воздушный шар может поднять пассажиров так как его подъёмная сила больше нуля и равна \(13439.7\) Н.