Задача №524 Сборник задач по физике 7-9 классы А.В.Пёрышкина
Дано:
\({m}_{1}=27.5\,\text{кг}\)
\({m}_{2}=52\,\text{кг}\)
\(V=113\,{м}^{3}\)
\({\rho}_{\text{водорода}} = 0.09\,{\text{кг/м}}^{3}\)
\({\rho}_{\text{воздуха}} = 1.29\,{\text{кг/м}}^{3}\)
\(g=9.81\,{\text{м/с}}^{2}\)
Решение:
Сила Архимеда, действующая на аэростат
$${F}_{\text{Арх}}=({\rho}_{воздуха}- {\rho}_{\text{водорода}}) \cdot g \cdot V$$
$${F}_{\text{Арх}}=(1.29\,{\text{кг/м}}^{3}-0.09\,{\text{кг/м}}^{3})\cdot 9.81\,{\text{м/с}}^{2} \cdot 113\,{м}^{3}$$
$${F}_{\text{Арх}}=1330\,Н$$
Вес груза
$$P=({m}_{1}+{m}_{2})\cdot{g}$$
$$P=(27.5\,кг+52\,кг)\cdot{ 9.81 \,{\text{м/с}}^{2}}=780\,Н$$
Подъёмная сила аэростата с учётом пассажира
$${F}_{\text{п}}={F}_{\text{Арх}}-P$$
$${F}_{\text{п}}=1330\,Н-780\,Н=550\,Н$$
Ответ: Сантос Дюмон мог подняться на таком аэростате так как его подъёмная сила больше нуля и равна \(550\) Н.