Задача №497 Сборник задач по физике 7-9 классы А.В.Пёрышкина
Дано:
\(V=2\,{м}^{3}\)
\({\rho}_{в} = 1000\,{\text{кг/м}}^{3}\)
\({\rho}_{гр} = 2700\,{\text{кг/м}}^{3}\)
\(g=9.81\,{\text{м/с}}^{2}\)
\({F}_{\text{нат}}=?\)
Решение:
Вес гранитной плиты объёмом \(2\) м3 в воздухе
$${P}_{гр}={m}_{гр}\cdot g={\rho}_{гр} \cdot g \cdot V$$
$${P}_{гр}=2700\,{\text{кг/м}}^{3}\cdot 9.81\,{\text{м/с}}^{2}\cdot 2\,{м}^{3}=52974\,Н$$
Сила Архимеда действующая на гранитную плиту объёмом \(2\) м3 погружённую в воду
$${F}_{\text{Арх}}={\rho}_{в} \cdot g \cdot V$$
$${F}_{\text{Арх}}=1000\,{\text{кг/м}}^{3}\cdot 9.81\,{\text{м/с}}^{2}\cdot 2\,{м}^{3}=19620\,Н$$
Сила натяжения троса
$${F}_{\text{нат}}={P}_{гр}-{F}_{\text{Арх}}$$
$${F}_{\text{нат}}=52974\,Н-19620\,Н=33354\,Н$$
$${F}_{\text{нат}}=33.354\,\text{кН}$$
Ответ: при подъёме со дна озера гранитной плиты объёмом \(2\) м3 трос испытывает напряжение равное \(33354\) Н или \(33.354\) кН.