Задача №459 Сборник задач по физике 7-9 классы А.В.Пёрышкина
Дано:
\({p}_{\text{атм}}=101300\,\text{Па}\)
\(h=10.33\,\text{м}\)
\({\rho}_{\text{воз}}=1.29\,{\text{кг/м}}^{3}\)
\({\rho}_{\text{воды}}=1000\,{\text{кг/м}}^{3}\)
\(g=9.81\,{\text{м/с}}^{2}\)
\(\rho=?\)
Решение:
$$\frac{{p}_{\text{атм}}}{p}=\frac{{\rho}_{\text{воз}}}{\rho}$$
$$p={p}_{\text{атм}}+{\rho}_{\text{воды}}\cdot g \cdot h$$
$$\rho={\rho}_{\text{воз}}\cdot \frac{{p}_{\text{атм}}+{\rho}_{\text{воды}}\cdot g \cdot h}{{p}_{\text{атм}}}$$
$$\rho=1.29\,{\text{кг/м}}^{3}\cdot \frac{101300\,\text{Па}+1000\,{\text{кг/м}}^{3}\cdot 9.81\,{\text{м/с}}^{2} \cdot 10.33\,\text{м}}{101300\,\text{Па}}$$
$$\rho=2.58\,{\text{кг/м}}^{3}$$
Ответ: плотность воздуха в водолазном колоколе равна \(2.58\) кг/м3.