Задача №1834 Сборник задач по физике 7-9 классы А.В.Пёрышкина
Дано:
\({S}_{1}=5\,{\text{см}}^{2}\)
\({\varepsilon}_{1}=1\)
\({d}_{1}=3\cdot {10}^{-3}\,\text{см}\)
\({n}_{1}=33\)
\({S}_{2}=10\,{\text{см}}^{2}\)
\({\varepsilon}_{2}=6\)
\({d}_{2}=4\cdot {10}^{-4}\,\text{см}\)
\({n}_{2}=15\)
\({C}_{1}=?\)
\({C}_{2}=?\)
Решение:
Ёмкость первого конденсатора
$${C}_{1}=\frac{1.1\cdot{\varepsilon}_{1} \cdot {S}_{1}\cdot ({n}_{1}-1)}{4\cdot\pi\cdot{d}_{1}}$$
$${C}_{1}=\frac{1.1\cdot1 \cdot 5\,{\text{см}}^{2}\cdot (33-1)}{4\cdot 3.14 \cdot3\cdot {10}^{-3}\,\text{см}}=4670.9\,\text{пФ}$$
Ёмкость второго конденсатора
$${C}_{2}=\frac{1.1\cdot{\varepsilon}_{2} \cdot {S}_{2}\cdot ({n}_{2}-1)}{4\cdot\pi\cdot{d}_{2}}$$
$${C}_{2}=\frac{1.1\cdot6 \cdot 10\,{\text{см}}^{2}\cdot (15-1)}{4\cdot 3.14 \cdot4\cdot {10}^{-4}\,\text{см}}=183917.2\,\text{пФ}$$
Ответ: электроёмкость первого конденсатора равна 4670.9 пФ, ёмкость второго конденсатора равна 183917.2 пФ.