Задача №1833 Сборник задач по физике 7-9 классы А.В.Пёрышкина
Дано:
\({S}_{1}=50\,{\text{см}}^{2}\)
\({\varepsilon}_{1}=5\)
\({d}_{1}=2\cdot {10}^{-3}\,\text{см}\)
\({n}_{1}=20\)
\({S}_{2}=2000\,{\text{см}}^{2}\)
\({\varepsilon}_{2}=7\)
\({d}_{2}=0.01\,\text{см}\)
\({n}_{2}=100\)
\({C}_{1}=?\)
\({C}_{2}=?\)
Решение:
Ёмкость первого конденсатора
$${C}_{1}=\frac{1.1\cdot{\varepsilon}_{1} \cdot {S}_{1}\cdot ({n}_{1}-1)}{4\cdot\pi\cdot{d}_{1}}$$
$${C}_{1}=\frac{1.1\cdot5 \cdot 50\,{\text{см}}^{2}\cdot (20-1)}{4\cdot 3.14 \cdot2\cdot {10}^{-3}\,\text{см}}=208001.592\,\text{пФ}$$
$${C}_{1}=0.208\,\text{мкФ}$$
Ёмкость второго конденсатора
$${C}_{2}=\frac{1.1\cdot{\varepsilon}_{2} \cdot {S}_{2}\cdot ({n}_{2}-1)}{4\cdot\pi\cdot{d}_{2}}$$
$${C}_{2}=\frac{1.1\cdot7 \cdot 2000\,{\text{см}}^{2}\cdot (100-1)}{4\cdot 3.14 \cdot0.01\,\text{см}}=1.214\cdot {10}^{7}\,\text{пФ}$$
$${C}_{2}=12.14\,\text{мкФ}$$
Ответ: электроёмкость первого конденсатора равна 0.208 мкФ, ёмкость второго конденсатора равна 12.14 мкФ.