Задача №1819 Сборник задач по физике 7-9 классы А.В.Пёрышкина
Дано:
\(\eta=0.96\)
\({P}_{1}=25000\,\text{Вт}\)
\({U}_{1}=500\,\text{В}\)
\({n}_{1}=500\)
\({n}_{2}=1000\)
\(R=3\,\text{Ом}\)
\({P}_{\text{эф}}=?\)
Решение:
Напряжение на вторичной обмотке
$$\frac{{U}_{1}}{{n}_{1}}\cdot\eta=\frac{{U}_{2}}{{n}_{2}} \Rightarrow {U}_{2}=\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}\cdot {U}_{1}\cdot\eta$$
$${U}_{2}=\frac{1000}{500}\cdot 500\,\text{В}\cdot0.96=960\,\text{В}$$
Сила тока во вторичной обмотке
$${I}_{2}=\frac{{P}_{1}\cdot\eta}{{U}_{2}}$$
$${I}_{2}=\frac{25000\,\text{Вт}\cdot0.96}{960\,\text{В}}=25\,\text{А}$$
Мощность тока вторичной обмотки
$${P}_{2}={I}_{2}\cdot{U}_{2}$$
$${P}_{2}=25\,\text{А}\cdot960\,\text{В}=24000\,\text{Вт}$$
Мощность сопротивления
$${P}_{R}={{I}_{2}}^{2}\cdot R$$
$${P}_{R}={(25\,\text{А})}^{2}\cdot3\,\text{Ом}=1875\,\text{Вт}$$
Мощность переданная по линии (эффективная мощность)
$${P}_{\text{эф}}={P}_{2}-{P}_{R}$$
$${P}_{\text{эф}}=24000\,\text{Вт}-1875\,\text{Вт}=22125\,\text{Вт}=22.125\,\text{кВт}$$
Ответ: по линии будет передано 22125 Вт или 22.125 киловатт.