Задача №1766 Сборник задач по физике 7-9 классы А.В.Пёрышкина
Дано:
\(\Delta t=30\,\text{с}\)
\({\upsilon}_{\text{зв вода}}=1540\,\text{м/с}\)
\({\upsilon}_{\text{зв}}=340\,\text{м/с}\)
\(l=?\)
Решение:
$$\Delta t={t}_{2}-{t}_{1}$$
$${t}_{1}=\frac{l}{{\upsilon}_{\text{зв вода}}}$$
$${t}_{2}=\frac{l}{{\upsilon}_{\text{зв}}}$$
$${t}_{2}-{t}_{1}=l\cdot\left(\frac{1}{{\upsilon}_{\text{зв}}}-\frac{1}{{\upsilon}_{\text{зв вода}}}\right)$$
$$l=\frac{{t}_{2}-{t}_{1}}{\left(\frac{1}{{\upsilon}_{\text{зв}}}-\frac{1}{{\upsilon}_{\text{зв вода}}}\right)}$$
$$l=\frac{\Delta t}{\left(\frac{1}{{\upsilon}_{\text{зв}}}-\frac{1}{{\upsilon}_{\text{зв вода}}}\right)}$$
$$l=\frac{30\,\text{с}}{\left(\frac{1}{340\,\text{м/с}}-\frac{1}{1540\,\text{м/с}}\right)}=13090\,\text{м}$$
Ответ: взрыв произошёл от корабля на расстоянии равном 13090 метров.