Задача №1732 Сборник задач по физике 7-9 классы А.В.Пёрышкина
Дано:
\(T=1\,\text{с}\)
\({g}_{л}=1.6\, {\text{м/с}}^{2}\)
\({g}_{м}=3.6\, {\text{м/с}}^{2}\)
\({l}_{л}=?\)
\({l}_{м}=?\)
Решение:
Длина маятника с периодом колебаний \(1\) с, если он находится на Луне
$$T=2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{{l}_{л}}{{g}_{л}}} \Rightarrow {l}_{л}={g}_{л} \cdot {\left(\frac{T}{2 \cdot \pi}\right)}^{2}$$
$${l}_{л}=1.6\, {\text{м/с}}^{2} \cdot {\left(\frac{1\,\text{с}}{2 \cdot 3.14}\right)}^{2}=0.041\,\text{м}$$
Длина маятника с периодом колебаний \(1\) с, если он находится на Марсе
$$T=2 \cdot \pi \cdot \sqrt{\frac{{l}_{м}}{{g}_{м}}} \Rightarrow {l}_{м}={g}_{м} \cdot {\left(\frac{T}{2 \cdot \pi}\right)}^{2}$$
$${l}_{м}=3.6\, {\text{м/с}}^{2} \cdot {\left(\frac{1\,\text{с}}{2 \cdot 3.14}\right)}^{2}=0.091\,\text{м}$$
Ответ: длина маятника с периодом колебаний в 1 секунду, если он находится на Луне, равна 4,1 сантиметра, если он находится на Марсе, длина маятника равна 9,1 сантиметра.