Задача №1727 Сборник задач по физике 7-9 классы А.В.Пёрышкина
Дано:
\(m=0.3\,\text{кг}\)
\(k=200\,\text{Н/м}\)
\({x}_{\text{А}}=0.06\,\text{м}\)
\(x=0.02\,\text{м}\)
\(E=?\)
\({E}_{п}=?\)
\({E}_{к}=?\)
\({\upsilon}=?\)
Решение:
Полная механическая энергия
$${E}=\frac{k \cdot {{x}_{\text{А}}}^{2}}{2}$$
$${E}=\frac{200\,\text{Н/м} \cdot {(0.06\,\text{м})}^{2}}{2}=0.36\,\text{Дж}$$
Потенциальная энергия в точке с координатой 2 см
$${E}_{п}=\frac{k \cdot {x}^{2}}{2}$$
$${E}_{п}=\frac{200\,\text{Н/м} \cdot {(0.02\,\text{м})}^{2}}{2}=0.04\,\text{Дж}$$
Кинетическая энергия в точке с координатой 2 см
$${E}_{к}=E-{E}_{п}$$
$${E}_{к}=0.36\,\text{Дж}-0.04\,\text{Дж}=0.32\,\text{Дж}$$
Скорость шара в точке с координатой 2 см
$${E}_{к}=\frac{m \cdot {\upsilon}^{2}}{2} \Rightarrow \upsilon=\sqrt{\frac{{E}_{к} \cdot {2}}{m}}$$
$$\upsilon= \sqrt{\frac{0.32\,\text{Дж} \cdot 2}{0.3\,\text{кг}}}=1.461\,\text{м/с}$$
Ответ: полная механическая энергия равна 0.36 Дж, потенциальная, кинетическая энергии и скорость шара в точке с координатой 2 сантиметра равны 0.04 Дж, 0.32 Дж, 1.461 м/с.