Задача №1724 Сборник задач по физике 7-9 классы А.В.Пёрышкина
Дано:
\(m=0.2\,\text{кг}\)
\(k=200\,\text{Н/м}\)
\(x=0.04\,\text{м}\)
\(\upsilon=?\)
Решение:
Потенциальная энергия шарика закреплённого на пружине
$${E}_{п}=\frac{k \cdot {x}^{2}}{2}$$
$${E}_{п}=\frac{200\,\text{Н/м} \cdot {(0.04\,\text{м})}^{2}}{2}=0.16\,\text{Дж}$$
Скорость с которой шарик проходит положение равновесия
$${E}_{п}={E}_{к}$$
$${E}_{к}=\frac{m \cdot {\upsilon}^{2}}{2} \Rightarrow \upsilon=\sqrt{\frac{{E}_{к} \cdot {2}}{m}}$$
$$\upsilon= \sqrt{\frac{0.16\,\text{Дж} \cdot 2}{0.2\,\text{кг}}}=1.265\,\text{м/с}$$
Ответ: скорость шарика массой 0.2 кг закреплённого на пружине жёсткостью 200 Н/м в момент прохождения положения равновесия равна 1.265 м/с.