Задача №1723 Сборник задач по физике 7-9 классы А.В.Пёрышкина
Дано:
\(m=0.64\,\text{кг}\)
\(k=400\,\text{Н/м}\)
\(\upsilon=1\,\text{м/с}\)
\(x=?\)
Решение:
Кинетическая энергия шарика проходящего положение равновесия со скоростью \(1\) м/с
$${E}_{к}=\frac{m \cdot {\upsilon}^{2}}{2}$$
$${E}_{к}=\frac{0.64\,\text{кг} \cdot {(1\,\text{м/с})}^{2}}{2}=0.32\,\text{Дж}$$
Отклонение пружины от положения равновесия
$${E}_{п}={E}_{к}$$
$${E}_{п}=\frac{k \cdot {x}^{2}}{2} \Rightarrow x=\sqrt{\frac{2 \cdot {E}_{п}}{k}}$$
$$x=\sqrt{\frac{2 \cdot {0.32\,\text{Дж}}}{400\,\text{Н/м}}}=0.04\,\text{м}$$
Ответ: чтобы шарик массой 0.64 кг проходил положение равновесия со скоростью 1 м/с, его нужно отклонить от положение равновесия на 4 сантиметра.