Задача №1703 Сборник задач по физике 7-9 классы А.В.Пёрышкина
Дано:
\({p}_{2}=4\cdot {p}_{1}\)
\(\frac{{E}_{к2}}{{E}_{к1}}=?\)
Решение:
$$p=m \cdot \upsilon$$
$${E}_{к}=\frac{m \cdot {\upsilon}^{2}}{2}=\frac{{p}^{2}}{2\cdot m}$$
$$\frac{{E}_{к2}}{{E}_{к1}}=\frac{{{p}_{2}}^{2}}{{{p}_{1}}^{2}}$$
$$\frac{{E}_{к2}}{{E}_{к1}}=\frac{{(4\cdot {p}_{1})}^{2}}{{{p}_{1}}^{2}}={4}^{2}=16$$
Ответ: если импульс тела увеличится в 4 раза, то его кинетическая энергия увеличится в 16 раз.