Теннисный мяч летящий со скоростью 12 м/с отбрасывается обратно со скоростью 20 м/с На сколько изменилась кинетическая энергия мяча если модуль импульса мяча изменился на 5 кг·м/с?

Задача №1702 Сборник задач по физике 7-9 классы А.В.Пёрышкина

Дано:

${\upsilon}_{1}=12\,\text{м/с}$

${\upsilon}_{2}=20\,\text{м/с}$

$\Delta p=5\,\frac{\text{кг · м}}{с}$

$\Delta {E}_{к}=?$

Решение:

Масса теннисного мяча

$$\Delta p=m \cdot ({\upsilon}_{1}+{\upsilon}_{2}) \Rightarrow m=\frac{p}{{\upsilon}_{1}+{\upsilon}_{2}}$$

$$m=\frac{5\,\frac{\text{кг · м}}{с}}{12\,\text{м/с}+20\,\text{м/с}}=0.156\,\text{кг}$$

Изменение кинетической энергии мяча

$$\Delta {E}_{к}={E}_{к2}-{E}_{к1} \Rightarrow A=\frac{m \cdot {{\upsilon}_{2}}^{2}}{2}-\frac{m \cdot {{\upsilon}_{1}}^{2}}{2}$$

$$\Delta {E}_{к}=\frac{0.156\,\text{кг} \cdot {(20\,\text{м/с})}^{2}}{2}-\frac{0.156\,\text{кг} \cdot {(12\,\text{м/с})}^{2}}{2}$$

$$\Delta {E}_{к}=20\,\text{Дж}$$

Ответ: кинетическая энергия теннисного мяча в результате удара ракеткой изменится на 20 Дж.