Задача №1698 Сборник задач по физике 7-9 классы А.В.Пёрышкина
Дано:
\({m}_{\text{т}}=0.05\,\text{кг}\)
\({m}_{\text{р}}=0.4\,\text{кг}\)
\(h=125\,\text{м}\)
\(g=9.8\,{\text{м/с}}^{2}\)
\(\upsilon=?\)
Решение:
Потенциальная масса ракеты на высоте \(125\) м
$${E}_{п}={m}_{\text{р}} \cdot g \cdot h$$
$${E}_{п}=0.4\,\text{кг} \cdot 9.8\,{\text{м/с}}^{2}\cdot 125\,\text{м}=490\,\text{Дж}$$
Скорость выброса газов из ракеты
$${E}_{к}={E}_{п}$$
$${E}_{к}=\frac{{m}_{\text{т}} \cdot {\upsilon}^{2}}{2} \Rightarrow \upsilon=\sqrt{\frac{{E}_{к} \cdot {2}}{{m}_{\text{т}}}}$$
$$\upsilon= \sqrt{\frac{490\,\text{Дж} \cdot 2}{0.05\,\text{кг}}}=140\,\text{м/с}$$
Ответ: скорость выброса газов из ракеты равна 140 м/с.