Задача №1695 Сборник задач по физике 7-9 классы А.В.Пёрышкина
Дано:
\({m}_{1}=50\,\text{кг}\)
\({\upsilon}_{1}=400\,\text{м/с}\)
\({m}_{2}=20000\,\text{кг}\)
\({\upsilon}_{2}=2\,\text{м/с}\)
\(\upsilon=?\)
Решение:
Импульс пушечного ядра
$${p}_{1}={m}_{1} \cdot {\upsilon}_{1}$$
$${m}_{1}=50\,\text{кг} \cdot 400\,\text{м/с}=20000\,\frac{\text{кг · м}}{с}$$
Импульс грузовика с песком
$${p}_{2}={m}_{2} \cdot {\upsilon}_{2}$$
$${m}_{2}=20000\,\text{кг} \cdot 2\,\text{м/с}=40000\,\frac{\text{кг · м}}{с}$$
Скорость грузовика в случае когда он двигался навстречу ядру со скоростью 2 м/с
$$\upsilon=\frac{{p}_{2}-{p}_{1}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$$
$$\upsilon=\frac{40000\,\frac{\text{кг · м}}{с}-20000\,\frac{\text{кг · м}}{с}}{50\,\text{кг}+20000\,\text{кг}}=0.99\,\text{м/с}$$
Скорость грузовика в случае когда он двигался в сторону движения ядра со скоростью 2 м/с
$$\upsilon=\frac{{p}_{1}+{p}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$$
$$\upsilon=\frac{20000\,\frac{\text{кг · м}}{с}+40000\,\frac{\text{кг · м}}{с}}{50\,\text{кг}+20000\,\text{кг}}=2.99\,\text{м/с}$$
Ответ: скорость грузовика в случае когда он двигался навстречу ядру равна 0.99 м/с, скорость грузовика в случае когда он двигался в сторону движения ядра равна 2.99 м/с.