Задача №1694 Сборник задач по физике 7-9 классы А.В.Пёрышкина
Дано:
\({m}_{1}=6\,\text{кг}\)
\({m}_{2}=4\,\text{кг}\)
\({\upsilon}_{1}=8\,\text{м/с}\)
\({\upsilon}_{2}=3\,\text{м/с}\)
\(\upsilon=?\)
Решение:
Импульс первого мяча
$${p}_{1}={m}_{1} \cdot {\upsilon}_{1}$$
$${m}_{1}=6\,\text{кг} \cdot 8\,\text{м/с}=48\,\frac{\text{кг · м}}{с}$$
Импульс второго мяча
$${p}_{2}={m}_{2} \cdot {\upsilon}_{2}$$
$${m}_{2}=4\,\text{кг} \cdot 3\,\text{м/с}=12\,\frac{\text{кг · м}}{с}$$
Скорость мячей в случае когда первый мяч догоняет второй
$$\upsilon=\frac{{p}_{1}+{p}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$$
$$\upsilon=\frac{48\,\frac{\text{кг · м}}{с}+12\,\frac{\text{кг · м}}{с}}{6\,\text{кг}+4\,\text{кг}}=6\,\text{м/с}$$
Скорость мячей в случае когда мячи движутся навстречу друг другу
$$\upsilon=\frac{{p}_{1}-{p}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$$
$$\upsilon=\frac{48\,\frac{\text{кг · м}}{с}-12\,\frac{\text{кг · м}}{с}}{6\,\text{кг}+4\,\text{кг}}=3.6\,\text{м/с}$$
Ответ: скорость мячей для боулинга в случае когда первый мяч догоняет второй равна 6 м/с, скорость в случае когда мячи движутся навстречу друг другу равна 3.6 м/с.