Задача №1692 Сборник задач по физике 7-9 классы А.В.Пёрышкина
Дано:
\(\upsilon=12\,\text{м/с}\)
\({m}_{1}=0.8\,\text{кг}\)
\({m}_{2}=1.7\,\text{кг}\)
\({\upsilon}_{2}=24\,\text{м/с}\)
\({\upsilon}_{1}=?\)
Решение:
Импульс снаряда
$$p=({m}_{1}+{m}_{2}) \cdot {\upsilon}$$
$$p=(0.8\,\text{кг}+1.7\,\text{кг}) \cdot 12\,\text{м/с}=30\,\frac{\text{кг · м}}{с}$$
Импульс большего осколка
$${p}_{2}={m}_{2} \cdot {\upsilon}_{2}$$
$${m}_{2}=1.7\,\text{кг} \cdot 24\,\text{м/с}=40.8\,\frac{\text{кг · м}}{с}$$
Импульс меньшего осколка
$${p}_{1}={p}_{2}-p$$
$${p}_{1}=40.8\,\frac{\text{кг · м}}{с}-30\,\frac{\text{кг · м}}{с}=10.8\,\frac{\text{кг · м}}{с}$$
Скорость меньшего осколка
$${p}_{1}={m}_{1} \cdot {\upsilon}_{1} \Rightarrow {\upsilon}_{1}=\frac{{p}_{1}}{{m}_{1}}$$
$${\upsilon}_{1}=\frac{10.8\,\frac{\text{кг · м}}{с}}{0.8\,\text{кг}}=13.5\,\text{м/с}$$
Ответ: скорость меньшего осколка равна 13.5 м/с, направление полёта меньшего осколка противоположно направлению полёта большего.