Задача №1658 Сборник задач по физике 7-9 классы А.В.Пёрышкина
Дано:
\(h=1\cdot R\)
\(R=6.4\cdot {10}^{6}\,\text{м}\)
\({M}_{\text{з}}=6\cdot {10}^{24}\,\text{кг}\)
\(G=6.67\cdot{10}^{-11}\,\frac{Н \cdot{м}^{2}}{{\text{кг}}^{2}}\)
\({\upsilon}_{1}=?\)
Решение:
$${\upsilon}_{1}=\sqrt{\frac{G \cdot {M}_{\text{з}}}{R+h}}$$
$${\upsilon}_{1}=\sqrt{\frac{G \cdot {M}_{\text{з}}}{R+1\cdot R}}$$
$${\upsilon}_{1}=\sqrt{\frac{G \cdot {M}_{\text{з}}}{R\cdot(1+1)}}$$
$${\upsilon}_{1}=\sqrt{\frac{6.67\cdot{10}^{-11}\,\frac{Н \cdot{м}^{2}}{{\text{кг}}^{2}} \cdot 6\cdot {10}^{24}\,\text{кг}}{6.4\cdot {10}^{6}\,\text{м}\cdot(1+1)}}=5591.567\,\text{м/с}$$
$${\upsilon}_{1}=5.59\,\text{км/с}$$
Ответ: космический корабль удалился от поверхности Земли на расстояние, равное одному радиусу Земли, чтобы вращаться по окружности вокруг Земли он должен развить скорость равную 5.59 км/с.