Задача №1644 Сборник задач по физике 7-9 классы А.В.Пёрышкина
Дано:
\({\upsilon}_{\text{A}} =3.5\,\text{м/с}\)
\({r}_{\text{A}} =0.3\,\text{м}\)
\({r}_{\text{B}} =0.05\,\text{м}\)
\({\upsilon}_{\text{B}}=?\)
Решение:
Частота вращения шлифовального круга
$${\upsilon}_{\text{A}}=2 \cdot{\pi}\cdot {r}_{\text{A}} \cdot{\nu} \Rightarrow {\nu}=\frac{{\upsilon}_{\text{A}}}{2 \cdot{\pi}\cdot {r}_{\text{A}}}$$
$${\nu}=\frac{3.5\,\text{м/с}}{2 \cdot{3.14}\cdot {0.3\,\text{м}}}=1.858\,\text{Гц}$$
Линейная скорость точки В
$${\upsilon}_{\text{B}}=2 \cdot{\pi}\cdot {r}_{\text{B}} \cdot{\nu}$$
$${\upsilon}_{\text{B}}=2 \cdot{3.14}\cdot {0.05\,\text{м}}\cdot{1.858\,\text{Гц}}=0.583\,\text{м/с}$$
Ответ: линейная скорость точки В равна 0.583 м/с.