Задача №1640 Сборник задач по физике 7-9 классы А.В.Пёрышкина
Дано:
\(d =0.3\,\text{м}\)
\(\upsilon =10\,\text{м/с}\)
\(t =90\,\text{с}\)
\(T=?\)
\(\nu=?\)
\(\omega=?\)
Решение:
Частота вращения точильного камня
$$\upsilon=2 \cdot{\pi}\cdot r \cdot{\nu}={\pi}\cdot d \cdot{\nu} \Rightarrow {\nu}=\frac{\upsilon}{{\pi}\cdot d}$$
$${\nu}=\frac{10\,\text{м/с}}{{3.14}\cdot {0.3\,\text{м}}}=10.62\,\text{Гц}$$
Период вращения точильного камня
$$T=\frac{1}{\nu}$$
$$T=\frac{1}{10.62\,\text{Гц}}=0.094\,\text{с}$$
Угловая скорость вращения точильного камня
$$\omega=2 \cdot {\pi}\cdot{\nu}$$
$$\omega=2 \cdot {3.14}\cdot{10.62\,\text{Гц}}=66.7\,\text{рад/с}$$
Ответ: угловая скорость вращения точильного камня равна 66.7 рад/с, период 0.094 с, частота 10.62 Гц.