Задача №1639 Сборник задач по физике 7-9 классы А.В.Пёрышкина
Дано:
\(r =0.1\,\text{м}\)
\(t =5\,\text{с}\)
\(l =15\,\text{м}\)
\(T=?\)
\(\nu=?\)
\(\omega=?\)
Решение:
Линейная скорость вращения вала в точке крепления к нему нити
$$\upsilon=\frac{l}{t}$$
$$\upsilon=\frac{15\,\text{м}}{5\,\text{с}}=3\,\text{м/с}$$
Угловая скорость вращения вала
$$\upsilon={\omega}\cdot{r} \Rightarrow \omega=\frac{\upsilon}{r}$$
$$\omega=\frac{3\,\text{м/с}}{0.1\,\text{м}}=30\,\text{рад/с}$$
Частота вращения вала
$$\omega=2 \cdot {\pi}\cdot{\nu} \Rightarrow \nu=\frac{\omega}{2 \cdot {\pi}}$$
$$\nu=\frac{30\,\text{рад/с}}{2 \cdot 3.14}=4.78\,\text{Гц}$$
Период вращения вала
$$T=\frac{1}{\nu}$$
$$T=\frac{1}{4.78\,\text{Гц}}=0.21\,\text{с}$$
Ответ: угловая скорость вращения вала равна 30 рад/с, период 0.21 с, частота 4.78 Гц.