Задача №1628 Сборник задач по физике 7-9 классы А.В.Пёрышкина
Дано:
\(m=5000\,\text{кг}\)
\(\upsilon =8\,\text{м/с}\)
\(r=40\,\text{м}\)
\(g=9.8\,{\text{м/с}}^{2}\)
\(P=?\)
\({\upsilon}_{0}=?\)
Решение:
Сила с которой грузовик давит на середину моста
$$P={m}\cdot\left({g-a}\right)$$
$$a=\frac{{\upsilon}^{2}}{r}$$
$$P={m}\cdot\left({g-\frac{{\upsilon}^{2}}{r}}\right)$$
$$P={5000\,\text{кг}}\cdot \left(9.8\,\frac{м}{{с}^{2}}-\frac{{\left(8\,\frac{м}{с}\right)}^{2}}{40\,{м}}\right)=41000\,\text{Н}$$
$$P=41\,\text{кН}$$
Скоростью с которой должен ехать грузовик чтобы не оказывать давления на верхнюю точку моста
$$g=\frac{{{\upsilon}_{0}}^{2}}{r} \Rightarrow {\upsilon}_{0}=\sqrt{g \cdot r}$$
$${\upsilon}_{0}=\sqrt{9.8\,{\text{м/с}}^{2} \cdot 40\,\text{м}}=19.8\,\text{м/с}$$
Ответ: проезжающий грузовик давит на выпуклый мост в его середине с силой равной 41000 Н или 41 кН, чтобы не оказывать давления на верхнюю точку моста он должен ехать со скоростью равной 19.8 м/с.