Задача №1612 Сборник задач по физике 7-9 классы А.В.Пёрышкина
Дано:
\({m}_{\text{г з}}=100\,\text{кг}\)
\({R}_{\text{м}}=0.53\cdot {R}_{\text{з}}\)
\({M}_{\text{м}}=0.11\cdot {M}_{\text{з}}\)
\({m}_{\text{г м}}=?\)
Решение:
$${g}_{з}=\frac{G \cdot{{M}_{\text{з}}}}{{{R}_{\text{з}}}^{2}}$$
$${g}_{м}=\frac{G \cdot{{M}_{\text{м}}}}{{{R}_{\text{м}}}^{2}}$$
$${g}_{м}=\frac{G \cdot{0.11\cdot {M}_{\text{з}}}}{{(0.53\cdot {R}_{\text{з}})}^{2}}$$
$$F={g}_{з}\cdot {m}_{\text{г з}}={g}_{м}\cdot {m}_{\text{г м}}$$
$${m}_{\text{г м}}={m}_{\text{г з}}\cdot\frac{{g}_{з}}{{g}_{м}}$$
$${m}_{\text{г м}}={m}_{\text{г з}}\cdot\frac{{0.53}^{2}}{0.11}$$
$${m}_{\text{г м}}=100\,\text{кг}\cdot\frac{{0.53}^{2}}{0.11}=255.36\,\text{кг}$$
Ответ: штангист может поднять на Марсе груз массой 255.36 кг.