Задача №1611 Сборник задач по физике 7-9 классы А.В.Пёрышкина
Дано:
\(R=6.4\cdot {10}^{6}\,\text{м}\)
\(g=9.8\,{\text{м/с}}^{2}\)
\(G=6.67\cdot{10}^{-11}\,\frac{Н \cdot{м}^{2}}{{\text{кг}}^{2}}\)
\(M=?\)
Решение:
$${g}=\frac{G \cdot{M}}{{R}^{2}} \Rightarrow {M}=\frac{g\cdot{R}^{2}}{G}$$
$$M=\frac{9.8\,{\text{м/с}}^{2} \cdot{(6.4\cdot {10}^{6}\,м)}^{2}}{6.67\cdot{10}^{-11}\,\frac{Н \cdot{м}^{2}}{{\text{кг}}^{2}}}=6\cdot {10}^{24}\,\text{кг}$$
Ответ: масса Земли равна \(6\cdot {10}^{24}\) кг.