Задача №1609 Сборник задач по физике 7-9 классы А.В.Пёрышкина
Дано:
\(r=\frac{R}{2.63}\)
\(m=\frac{M}{18.18}\)
\({g}_{з}=9.8\,{\text{м/с}}^{2}\)
\({g}_{м}=?\)
Решение:
$${g}_{з}=G \cdot\frac{M}{{R}^{2}}$$
$${g}_{м}=G \cdot\frac{m}{{r}^{2}}=G \cdot\frac{\frac{M}{18.18}}{{\frac{R^{2}}{2.63^{2}}}}={g}_{з}\cdot\frac{{2.63}^{2}}{18.18}$$
$${g}_{м}=9.8\,{\text{м/с}}^{2}\cdot\frac{{2.63}^{2}}{18.18}=3.73\,{\text{м/с}}^{2}$$
Ответ: если известно, что масса Меркурия меньше массы Земли в 18.18 раза, а радиус Земли в 2.63 раза больше радиуса Меркурия, то ускорение свободного падения на планете Меркурий равно 3.73 м/с2.