Задача №1593 Сборник задач по физике 7-9 классы А.В.Пёрышкина
Дано:
\({\upsilon}_{0}=4\,\text{м/с}\)
\(h=217\,\text{м}\)
\(g=10\,{\text{м/с}}^{2}\)
\(t=?\)
Решение:
Максимальная высота падения груза
$${h}_{\text{max}}=h+\frac{{{\upsilon}_{0}}^{2}}{2 \cdot g}$$
$${h}_{\text{max}}=217\,\text{м}+\frac{{(4\,\text{м/с})}^{2}}{2 \cdot 10\,{\text{м/с}}^{2}}=217.8\,\text{м}$$
Время падения груза на землю после обрыва верёвки
$$t={t}_{\text{подъёма}}+{t}_{\text{падения}}$$
$$t=\frac{{\upsilon}_{0}}{g}+\sqrt{\frac{2 \cdot {h}_{\text{max}}}{g}}$$
$$t=\frac{4\,\text{м/с}}{10\,{\text{м/с}}^{2}}+\sqrt{\frac{2 \cdot 217.8\,\text{м}}{10\,{\text{м/с}}^{2}}}=7\,\text{с}$$
Ответ: после обрыва верёвки груз упадёт с поднимающегося аэростата на землю через 7 секунд.