Задача №1590 Сборник задач по физике 7-9 классы А.В.Пёрышкина
Дано:
\({\upsilon}_{0}=40\,\text{м/с}\)
\({t}_{1}=2\,\text{с}\)
\({t}_{2}=6\,\text{с}\)
\({t}_{3}=8\,\text{с}\)
\({t}_{4}=9\,\text{с}\)
\(g=10\,{\text{м/с}}^{2}\)
\({h}_{1}=?\)
\({h}_{2}=?\)
\({h}_{3}=?\)
\({h}_{4}=?\)
Решение:
Высота тела брошенного вертикально вверх через \(2\) с
$${h}_{1}={\upsilon}_{0}\cdot {t}_{1} -\frac{g\cdot {{t}_{1}}^{2}}{2}$$
$${h}_{1}=40\,\text{м/с}\cdot 2\,\text{с} -\frac{10\,{\text{м/с}}^{2}\cdot {(2\,\text{с})}^{2}}{2}=60\,\text{м}$$
Высота тела брошенного вертикально вверх через \(6\) с
$${h}_{2}={\upsilon}_{0}\cdot {t}_{2} -\frac{g\cdot {{t}_{2}}^{2}}{2}$$
$${h}_{2}=40\,\text{м/с}\cdot 6\,\text{с} -\frac{10\,{\text{м/с}}^{2}\cdot {(6\,\text{с})}^{2}}{2}=60\,\text{м}$$
Высота тела брошенного вертикально вверх через \(8\) с
$${h}_{3}={\upsilon}_{0}\cdot {t}_{3} -\frac{g\cdot {{t}_{3}}^{2}}{2}$$
$${h}_{3}=40\,\text{м/с}\cdot 8\,\text{с} -\frac{10\,{\text{м/с}}^{2}\cdot {(8\,\text{с})}^{2}}{2}=0\,\text{м}$$
Высота тела брошенного вертикально вверх через \(9\) с
$${h}_{4}={\upsilon}_{0}\cdot {t}_{4} -\frac{g\cdot {{t}_{4}}^{2}}{2}$$
$${h}_{4}=40\,\text{м/с}\cdot 9\,\text{с} -\frac{10\,{\text{м/с}}^{2}\cdot {(9\,\text{с})}^{2}}{2}=-45\,\text{м}$$
Ответ: \({h}_{1}=60\) м, \({h}_{2}=60\) м, \({h}_{3}=0\) м, \({h}_{4}=-45\) м, знак "−" означает, что тело отпрыгнуло вверх или упало ниже уровня бросания.