Задача №1520 Сборник задач по физике 7-9 классы А.В.Пёрышкина
Дано:
\(m=1.5\,\text{кг}\)
\({\alpha}=30\,^{\circ}\)
\(\mu=0.3\)
\(g=9.8\,{\text{м/с}}^{2}\)
\({F}_{1}=3\,\text{Н}\)
\({F}_{2}=5\,\text{Н}\)
\({F}_{3}=6\,\text{Н}\)
\({a}_{1}=?\)
\({a}_{2}=?\)
\({a}_{3}=?\)
Решение:
Ускорение тела под действием силы \(3\) Н
$${F}_{\text{тр}}={\mu}\cdot({m}\cdot{g}-F\cdot \sin \alpha)$$
$${a}_{1}=\frac{{F}_{1}\cdot \cos \alpha -{\mu}\cdot({m}\cdot{g}-{F}_{1}\cdot \sin \alpha)}{m}$$
$${a}_{1}=\frac{3\,\text{Н}\cdot \cos 30\,^{\circ} -0.3\cdot(1.5\,\text{кг}\cdot 9.8\,{\text{м/с}}^{2}-3\,\text{Н}\cdot \sin 30\,^{\circ})}{1.5\,\text{кг}}$$
$${a}_{1}=-0.908\,{\text{м/с}}^{2}$$
Ускорение тела под действием силы \(5\) Н
$${a}_{2}=\frac{{F}_{2}\cdot \cos \alpha -{\mu}\cdot({m}\cdot{g}-{F}_{2}\cdot \sin \alpha)}{m}$$
$${a}_{2}=\frac{5\,\text{Н}\cdot \cos 30\,^{\circ} -0.3\cdot(1.5\,\text{кг}\cdot 9.8\,{\text{м/с}}^{2}-5\,\text{Н}\cdot \sin 30\,^{\circ})}{1.5\,\text{кг}}$$
$${a}_{2}=0.447\,{\text{м/с}}^{2}$$
Ускорение тела под действием силы \(6\) Н
$${a}_{3}=\frac{{F}_{3}\cdot \cos \alpha -{\mu}\cdot({m}\cdot{g}-{F}_{3}\cdot \sin \alpha)}{m}$$
$${a}_{3}=\frac{6\,\text{Н}\cdot \cos 30\,^{\circ} -0.3\cdot(1.5\,\text{кг}\cdot 9.8\,{\text{м/с}}^{2}-6\,\text{Н}\cdot \sin 30\,^{\circ})}{1.5\,\text{кг}}$$
$${a}_{3}=1.124\,{\text{м/с}}^{2}$$
Ответ: ускорение тела под действием силы 3 Н равно -0.908 м/с2 (знак "-" означает, что силы недостаточно для преодоления силы трения и тело не сдвинется), ускорение тела под действием силы 5 Н равно 0.447 м/с2, ускорение тела под действием силы 6 Н равно 1.124 м/с2.