Задача №1514 Сборник задач по физике 7-9 классы А.В.Пёрышкина
Дано:
\({m}_{1}=200\,\text{кг}\)
\({m}_{2}=300\,\text{кг}\)
\(\upsilon=\text{const}\)
\(|{a}_{1}|=|{a}_{2}|\)
\(m=?\)
Решение:
$${F}_{1}=F-{m}_{1}\cdot g={m}_{1}\cdot {a}_{1}$$
$${F}_{2}=-F+{m}_{2}\cdot g={m}_{2}\cdot {a}_{1}$$
$${a}_{1}=\frac{g\cdot ({m}_{2}-{m}_{1})}{{m}_{1}+{m}_{2}}$$
$$F=\frac{2\cdot{m}_{1}\cdot{m}_{2}\cdot g}{{m}_{1}+{m}_{2}}$$
$$m=\frac{F}{g}=\frac{2\cdot{m}_{1}\cdot{m}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}$$
$$m=\frac{2\cdot200\,\text{кг}\cdot300\,\text{кг}}{200\,\text{кг}+300\,\text{кг}}=240\,\text{кг}$$
Ответ: максимальной массы груз, который можно поднимать (опускать) на этом канате с постоянной скоростью, равен 240 кг.