Задача №1492 Сборник задач по физике 7-9 классы А.В.Пёрышкина
Дано:
\({\upsilon}_{\text{д}}=20\,\text{м/с}\)
\({\upsilon}_{\text{в}}=10\,\text{м/с}\)
\({\upsilon}_{1}=?\)
\({\alpha}_{1}=?\)
\({\upsilon}_{2}=?\)
\({\alpha}_{2}=?\)
Решение:
Скорость дирижабля летящего на юг при западном ветере дующем со скоростью \(10\) м/с
$${\upsilon}_{1}=\sqrt{{{\upsilon}_{\text{д}}}^{2}+{{\upsilon}_{\text{в}}}^{2}}$$
$${\upsilon}_{1}=\sqrt{{(20\,\text{м/с})}^{2}+{(10\,\text{м/с})}^{2}}=22.4\,\text{м/с}$$
Угол к меридиану под которым будет лететь дирижабль при западном ветере дующем со скоростью \(10\) м/с
$${\alpha}_{1}=\arccos{\frac{{\upsilon}_{\text{д}}}{{\upsilon}_{1}}}$$
$${\alpha}_{1}=\arccos{\frac{20\,\text{м/с}}{22.4\,\text{м/с}}}=26.5\,^{\circ}$$
Угол, под которым должен лететь к меридиану дирижабль, чтобы при данном ветре он продолжал лететь строго на юг
$${\alpha}_{2}=\arcsin{\frac{{\upsilon}_{\text{в}}}{{\upsilon}_{\text{д}}}}$$
$${\alpha}_{2}=\arcsin{\frac{10\,\text{м/с}}{20\,\text{м/с}}}=30\,^{\circ}$$
Скорость дирижабля летящего строго на юг
$${\upsilon}_{2}={\upsilon}_{\text{д}}\cdot\cos{{\alpha}_{2}}$$
$${\upsilon}_{2}=20\,\text{м/с}\cdot\cos{30\,^{\circ}}=17.3\,\text{м/с}$$
Ответ: \({\upsilon}_{1}=22.4\,\text{м/с}\), \({\alpha}_{1}=26.5\,^{\circ}\), \({\upsilon}_{2}=17.3\,\text{м/с}\), \({\alpha}_{2}=30\,^{\circ}\).