Когда пассажир стоит на эскалаторе он поднимается наверх за 2 мин. Идя по неподвижному эскалатору он достигает верха за 8 мин. За какое время он поднимется если пойдет вверх по движущемуся эскалатору?

podpartoy.ru справочник формул решение задач решебники

Задача №1482 Сборник задач по физике 7-9 классы А.В.Пёрышкина

Дано:

${t}_{э}=2\,\text{мин}$

${t}_{п}=8\,\text{мин}$

$t=?$

Решение:

$${\upsilon}_{\text{э}}=\frac{l}{{t}_{э}}\,;\,{\upsilon}_{\text{п}}=\frac{l}{{t}_{п}}$$

$$t=\frac{l}{\upsilon}=\frac{l}{{\upsilon}_{\text{э}}+{\upsilon}_{\text{п}}}=\frac{l}{\frac{l}{{t}_{э}}+\frac{l}{{t}_{п}}}=\frac{l\cdot{t}_{э}\cdot{t}_{п}}{l\cdot({t}_{э}+{t}_{п})}=\frac{{t}_{э}\cdot{t}_{п}}{{t}_{э}+{t}_{п}}$$

$$t=\frac{2\,\text{мин}\cdot8\,\text{мин}}{2\,\text{мин}+8\,\text{мин}}=1.6\,\text{мин}$$

Ответ: если пассажир пойдёт вверх по движущемуся эскалатору, то поднимется наверх за время равное 1.6 минуты.