Задача №139 Сборник задач по физике 7-9 классы А.В.Пёрышкина
Дано:
\({\upsilon}_{\text{ср}}=40\,\text{км/ч}\)
\({\upsilon}_{1}=60\,\text{км/ч}\)
\({S}_{1}={S}_{2}=100\,\text{км}\)
\({\upsilon}_{2}=?\)
Решение:
Допустим, что половина пути равна 100 км, тогда найдём время прохождения первой половины пути со скоростью \(60\) км/ч
$${t}_{1}=\frac{{S}_{1}}{{\upsilon}_{1}}$$
$${t}_{1}=\frac{100\,\text{км}}{40\,\text{км/ч}}=1.667\,ч$$
Время прохождения всего пути со средней скоростью \(40\) км/ч
$$t=\frac{{S}_{1}+{S}_{2}}{{\upsilon}_{\text{ср}}}$$
$$t=\frac{100\,\text{км}+100\,\text{км}}{40\,\text{км/ч}}=5\,ч$$
Время прохождения второго участка пути
$${t}_{2}=t-{t}_{1}$$
$${t}_{2}=5\,ч-1.667\,ч=3.333\,ч$$
Скорость велосипедиста на втором участке пути
$${\upsilon}_{2}=\frac{{S}_{2}}{{t}_{2}}$$
$${\upsilon}_{2}=\frac{100\,\text{км}}{3.333\,\text{ч}}=30\,\text{км/ч}$$
Ответ: велосипедист проехал остаток пути со скоростью равной \(30\) км/ч.