Задача №138 Сборник задач по физике 7-9 классы А.В.Пёрышкина
Дано:
\({\upsilon}_{1}=90\,\text{км/ч}\)
\({\upsilon}_{2}=70\,\text{км/ч}\)
\({S}_{1}={S}_{2}=500\,\text{км}\)
\({\upsilon}_{\text{ср}}=?\)
Решение:
Допустим, что половина пути равна 500 км, тогда найдём время прохождения первой половины пути со скоростью \(90\) км/ч
$${t}_{1}=\frac{{S}_{1}}{{\upsilon}_{1}}$$
$${t}_{1}=\frac{500\,\text{км}}{90\,\text{км/ч}}=5.556\,ч$$
Время прохождения второй половины пути со скоростью \(70\) км/ч
$${t}_{2}=\frac{{S}_{2}}{{\upsilon}_{2}}$$
$${t}_{2}=\frac{500\,\text{км}}{70\,\text{км/ч}}=7.143\,ч$$
Средняя скорость мотоциклиста
$${\upsilon}_{ср}=\frac{{S}_{1}+{S}_{2}}{{t}_{1}+{t}_{2}}$$
$${\upsilon}_{ср}=\frac{500\,\text{км}+500\,\text{км}}{5.556\,ч+7.143\,ч}=78.75\,\text{км/ч}$$
Ответ: средняя скорость мотоциклиста на всём пути равна \(78.75\) км/ч.