Задача №136 Сборник задач по физике 7-9 классы А.В.Пёрышкина
Дано:
\({t}_{1}=2\,\text{ч}\)
\({\upsilon}_{1}=110\,\text{км/ч}\)
\({t}_{2}=0.167\,\text{ч}\)
\({\upsilon}_{2}=0\,\text{км/ч}\)
\({S}_{2}=0\,\text{км}\)
\({\upsilon}_{3}=90\,\text{км/ч}\)
\(S=400\,\text{км}\)
\({\upsilon}_{\text{ср}}=?\)
Решение:
Путь, пройденный поездом за первые \(2\) часа
$${S}_{1}={\upsilon}_{1}\cdot{t}_{1}$$
$${S}_{1}={110\,\text{км/ч}}\cdot{2\,\text{ч}}=220\,\text{км}$$
Оставшаяся часть пути
$${S}_{3}=S-{S}_{1}-{S}_{2}$$
$${S}_{3}=400\,\text{км}-220\,\text{км}-0\,\text{км}=180\,\text{км}$$
Время, которое шёл поезд оставшуюся часть пути
$${t}_{3}=\frac{{S}_{3}}{{\upsilon}_{3}}$$
$${t}_{3}=\frac{180\,\text{км}}{90\,\text{км/ч}}=2\,ч$$
Средняя скорость поезда
$${\upsilon}_{ср}=\frac{S}{{t}_{1}+{t}_{2}+{t}_{3}}$$
$${\upsilon}_{ср}=\frac{400\,\text{км}}{2\,ч+0.167\,ч+2\,ч}=96\,\text{км/ч}$$
Ответ: средняя скорость поезда на всём пути равна \(96\) км/ч.