Задача №1199 Сборник задач по физике 7-9 классы А.В.Пёрышкина
Дано:
\(R=10\,\text{Ом}\)
\(V=1\cdot {10}^{-3}\,{\text{м}}^{3}\)
\(\rho=1000\,{\text{кг/м}}^{3}\)
\(c=4200\,\frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^{\circ}{С}}\)
\({t}_{1}=20\,^{\circ}С\)
\({t}_{2}=100\,^{\circ}С\)
\(U=110\,\text{В}\)
\(t=?\)
Решение:
Масса воды
$$m=\rho \cdot V$$
$$m=1000\,{\text{кг/м}}^{3}\cdot 1\cdot {10}^{-3}\,{\text{м}}^{3}=1\,\text{кг}$$
Количество теплоты, которое требуется для нагрева \(1\) кг воды от \(20\) °С до кипения
$${Q}={c} \cdot {m} \cdot ({t}_{2}-{t}_{1})$$
$${Q}={4200\,\frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot ^{\circ}{С}}}\cdot{1\,\text{кг}}\cdot (100\,^{\circ}С-20\,^{\circ}С)$$
$${Q}=336000\,\text{Дж}$$
Время нагрева \(1\) кг воды от \(20\) °С до кипения
$$Q=\frac{{U}^{2}}{R} \cdot t \Rightarrow t=\frac{Q \cdot R}{{U}^{2}}$$
$$t=\frac{336000\,\text{Дж} \cdot 10\,\text{Ом}}{{(110\,В)}^{2}}=277.7\,\text{с}=4.63\,\text{мин}$$
Ответ: кипятильник с сопротивлением 10 Ом, при напряжении 110 В, опущенный в 1 литр воды, нагреет её от 20 °С до кипения за 277.7 секунд или 4.63 минуты.