Определить механическую энергию и скорость мяча в конце полёта

Задача №840 Сборник задач по физике Лукашика и Ивановой

Дано:

$m=0.2\,\text{кг}$

$h=1.5\,м$

$n=4$

$g=9.81\,{\text{м/с}}^{2}$

${E}_{к2}=?$

$\upsilon=?$

Решение:

Механическая энергия мяча в конце полёта

${E}_{к2}=E$

${E}_{к2}={E}_{п1}+{E}_{к1}={E}_{п1}+n \cdot {E}_{п1}=(n+1) \cdot {E}_{п1}$

${E}_{к2}=(n+1) \cdot m \cdot g \cdot h$

${E}_{к2}=(4+1) \cdot 0.2\,\text{кг} \cdot 9.81\,{\text{м/с}}^{2} \cdot 1.5\,м$

${E}_{к2}=14.715\,\text{Дж}$

Скорость мяча в конце полёта

${E}_{к2}=\frac{m \cdot {\upsilon}^{2}}{2} \Rightarrow \upsilon=\sqrt{\frac{{E}_{к2} \cdot {2}}{m}}$

$\upsilon= \sqrt{\frac{14.715\,\text{Дж} \cdot 2}{0.2\,\text{кг}}}=12.131\,\text{м/с}$

Ответ: энергия мяча в конце полёта

$14.715$ Дж, скорость мяча в конце полёта

$12.131$ м/с.