Задача №840 Сборник задач по физике Лукашика и Ивановой
Дано:
\(m=0.2\,\text{кг}\)
\(h=1.5\,м\)
\(n=4\)
\(g=9.81\,{\text{м/с}}^{2}\)
\({E}_{к2}=?\)
\(\upsilon=?\)
Решение:
Механическая энергия мяча в конце полёта
$${E}_{к2}=E$$
$${E}_{к2}={E}_{п1}+{E}_{к1}={E}_{п1}+n \cdot {E}_{п1}=(n+1) \cdot {E}_{п1}$$
$${E}_{к2}=(n+1) \cdot m \cdot g \cdot h$$
$${E}_{к2}=(4+1) \cdot 0.2\,\text{кг} \cdot 9.81\,{\text{м/с}}^{2} \cdot 1.5\,м$$
$${E}_{к2}=14.715\,\text{Дж}$$
Скорость мяча в конце полёта
$${E}_{к2}=\frac{m \cdot {\upsilon}^{2}}{2} \Rightarrow \upsilon=\sqrt{\frac{{E}_{к2} \cdot {2}}{m}}$$
$$\upsilon= \sqrt{\frac{14.715\,\text{Дж} \cdot 2}{0.2\,\text{кг}}}=12.131\,\text{м/с}$$
Ответ: энергия мяча в конце полёта \(14.715\) Дж, скорость мяча в конце полёта \(12.131\) м/с.