Задача №836 Сборник задач по физике Лукашика и Ивановой
Дано:
\(m=5\cdot {10}^{-3}\,\text{кг}\)
\(k=200\,\text{Н/м}\)
\(x=0.05\,м\)
\({E}_{к}=?\)
\(\upsilon =?\)
Решение:
Потенциальная энергия пружины равна кинетической энергии шарика в момент вылета из ствола
$${E}_{к}={E}_{п}=\frac{k \cdot {x}^{2}}{2}$$
$${E}_{к}=\frac{200\,\text{Н/м} \cdot {(0.05\,м)}^{2}}{2}=0.25\,\text{Дж}$$
Скорость шарика в момент вылета из ствола
$${E}_{к}=\frac{m \cdot {\upsilon}^{2}}{2} \Rightarrow \upsilon=\sqrt{\frac{{E}_{к} \cdot {2}}{m}}$$
$$\upsilon= \sqrt{\frac{0.25\,\text{Дж} \cdot 2}{5\cdot {10}^{-3}\,\text{кг}}}=10\,\text{м/с}$$
Ответ: кинетической энергии шарика в момент вылета из ствола \(0.25\) Дж, скорость шарика в момент вылета из ствола \(10\) м/с.