Найти кинетическую энергию и скорость шарика при вылете из ствола

Задача №836 Сборник задач по физике Лукашика и Ивановой

Дано:

$m=5\cdot {10}^{-3}\,\text{кг}$

$k=200\,\text{Н/м}$

$x=0.05\,м$

${E}_{к}=?$

$\upsilon =?$

Решение:

Потенциальная энергия пружины равна кинетической энергии шарика в момент вылета из ствола

${E}_{к}={E}_{п}=\frac{k \cdot {x}^{2}}{2}$

${E}_{к}=\frac{200\,\text{Н/м} \cdot {(0.05\,м)}^{2}}{2}=0.25\,\text{Дж}$

Скорость шарика в момент вылета из ствола

${E}_{к}=\frac{m \cdot {\upsilon}^{2}}{2} \Rightarrow \upsilon=\sqrt{\frac{{E}_{к} \cdot {2}}{m}}$

$\upsilon= \sqrt{\frac{0.25\,\text{Дж} \cdot 2}{5\cdot {10}^{-3}\,\text{кг}}}=10\,\text{м/с}$

Ответ: кинетической энергии шарика в момент вылета из ствола

$0.25$ Дж, скорость шарика в момент вылета из ствола

$10$ м/с.